Elffin est fils de Gwyddno Garanhir. Il joue un rôle important dans le Conte de Taliesin : triste en affaire et pauvre, il va souvent à la pêcherie de son père à l’embouchure de la rivière Conwy, pour y trouver à manger. Un beau jour, il découvre un coracle – une sorte de toute petite barque – avec à l’intérieur un bébé.
Ce dernier n’était autre que Gwion Bach qui avait été posé sur les eaux de la rivière par sa mère, la sorcière Ceridwen.
En le voyant, Elffin le nomme Taliesin et il va s’occuper de lui avec sa femme. Taliesin lui apportera bonheur et chance. Elffin osera même se confronter au roi de Gwynedd, Maelgwen. Il ira en prison, mais sera sauvé par Taliesin.